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coxeter

   Construction of the Standard Presentation for a Coxeter Group (FINITELY PRESENTED GROUPS)
   COXETER GROUPS
   COXETER GROUPS AS PERMUTATION GROUPS
   COXETER SYSTEMS

coxeter-description

   COXETER SYSTEMS

coxeter-groups

   CoxeterGroup( GrpMat, W ) : Cat, GrpFPCox -> GrpPermCox
   COXETER GROUPS

CoxeterDiagram

   CoxeterDiagram( M ) : AlgMatElt ->
   CoxeterDiagram( W ) : GrpFPCox ->
   CoxeterDiagram( G ) : GrpLie -> Mtrx
   CoxeterDiagram( W ) : GrpMat ->
   CoxeterDiagram( W ) : GrpPermCox ->
   CoxeterDiagram( R ) : RootDtm ->
   CoxeterDiagram(R) : RootSys ->
   Cartan_CoxeterDiagram (Example H82E18)

CoxeterElement

   CoxeterElement( G ) : GrpCox -> GrpPermElt
   CoxeterElement( W ) : GrpFPCox -> SeqEnum
   CoxeterElement( W ) : GrpMat -> SeqEnum
   CoxeterElement( W ) : GrpPermCox -> GrpPermElt

CoxeterForm

   DualCoxeterForm( W ) : GrpPermCox -> AlgMatElt
   CoxeterForm( W ) : GrpPermCox -> AlgMatElt
   CoxeterForm( R ) : RootSys -> AlgMatElt
   CoxeterForm( R ) : RootSys -> AlgMatElt

CoxeterGraph

   CoxeterGraph( M ) : AlgMatElt -> GrphUnd
   CoxeterGraph( W ) : GrpFPCox -> GrphUnd
   CoxeterGraph( W ) : GrpFPCox -> GrphUnd
   CoxeterGraph( G ) : GrpLie -> GrphUnd
   CoxeterGraph( W ) : GrpMat -> GrphUnd
   CoxeterGraph( N ) : MonStgElt -> GrpUnd
   CoxeterGraph( R ) : RootDtm -> GrphUnd
   CoxeterGraph(R) : RootSys -> GrphUnd

coxetergraph

   Coxeter Graphs (COXETER SYSTEMS)

CoxeterGraphOperations

   Cartan_CoxeterGraphOperations (Example H82E4)

CoxeterGraphProperties

   Cartan_CoxeterGraphProperties (Example H82E5)

CoxeterGroup

   CoxeterGroup( M ) : AlgMatElt -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, M ) : Cat, AlgMatElt -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, M ) : Cat, AlgMatElt -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpPermCox, M ) : Cat, AlgMatElt -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( M ) : Cat, AlgMatElt -> GrpPermCox
   CoxeterGroup(GrpFP, W) : Cat, GrpFPCox -> GrpFP, Map
   CoxeterGroup( GrpPermCox, W ) : Cat, GrpFPCox -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( W ) : Cat, GrpFPCox -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( GrpPermCox, W ) : Cat, GrpFPCox -> GrpPermCox, Map
   CoxeterGroup( GrpFPCox, W ) : Cat, GrpMat -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, W ) : Cat, GrpMat -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( GrpPermCox, W ) : Cat, GrpMat -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( GrpPermCox, W ) : Cat, GrpMat -> GrpPermCox, Map
   CoxeterGroup( GrpFPCox, W ) : Cat, GrpPermCox -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, W ) : Cat, GrpPermCox -> GrpFPCox, Map
   CoxeterGroup(GrpFP, t) : Cat, MonStgElt -> GrpFP
   CoxeterGroup( GrpFPCox, N ) : Cat, MonStgElt -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, R ) : Cat, RootDtm -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, R ) : Cat, RootSys -> GrpFPCox
   CoxeterGroup( GrpFPCox, R ) : Cat, RootSys -> RngIntElt
   CoxeterGroup( N ) : MonStgElt -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( A, B ) : Mtrx, Mtrx -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( R ) : RootDtm -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( R ) : RootSys -> GrpPermCox
   CoxeterGroup( R ) : RootSys -> RngIntElt
   ReflectionGroup( W ) : GrpFPCox -> GrpMat
   ReflectionGroup( W ) : GrpPermCox -> GrpMat
   ReflectionGroup( R ) : RootDtm -> GrpMat
   ReflectionGroup( R ) : RootSys -> GrpMat

CoxeterGroupOrder

   CoxeterGroupOrder( C ) : AlgMatElt -> RngIntElt
   CoxeterGroupOrder( M ) : AlgMatElt -> RngIntElt
   CoxeterGroupOrder( D ) : GrphDir -> RngIntElt
   CoxeterGroupOrder( G ) : GrphUnd -> RngIntElt
   CoxeterGroupOrder( N ) : MonStgElt -> .
   CoxeterGroupOrder( R ) : RootDtm -> RngIntElt
   CoxeterGroupOrder(R) : RootSys -> RngIntElt

CoxeterIsomorphism

   GrpFPCox_CoxeterIsomorphism (Example H83E3)

CoxeterLength

   CoxeterLength( W, w ) : GrpPermCox, GrpPermElt -> RngIntElt
   Length( w ) : GrpPermCox, GrpPermElt -> RngIntElt
   # w : GrpFPCoxElt -> RngIntElt

coxetermat

   Coxeter Matrices (COXETER SYSTEMS)

CoxeterMatrix

   CoxeterMatrix( W ) : GrpFPCox -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix( W ) : GrpFPCox -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix( G ) : GrphUnd -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix( G ) : GrpLie -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix( W ) : GrpMat -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix( N ) : MonStgElt -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix( R ) : RootDtm -> AlgMatElt
   CoxeterMatrix(R) : RootSys -> AlgMatElt


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